Tổng Hợp

Số tự nhiên là gì?

Bạn đang xem: Số tự nhiên là gì? Tại Website nhahangcarnaval.com

số tự nhiên là gì? Tưởng là một câu hỏi đơn giản, có thể trả lời ngay một dãy số tự nhiên. Tuy nhiên, để định nghĩa được thì không phải ai cũng trả lời được.

Chính vì thế, trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ cung cấp tới quý bạn đọc một số nội dung nhằm trả lời cho câu hỏi: Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0 được ký hiệu là N.

Đặc điểm của các số tự nhiên

+ Các số tự nhiên được sử dụng để đếm và thứ tự, các số tự nhiên có thể xuất hiện dưới dạng một bộ mã thuận tiện, có thể hiểu như những gì nhà ngôn ngữ hay gọi là số danh nghĩa, loại bỏ nhiều hoặc tất cả các thuộc tính của một số theo nghĩa toán học.

+ Các số tự nhiên là cơ sở mà từ đó nhiều tập hợp số khác có thể được xây dựng bằng cách mở rộng: Tập hợp các số nguyên, được xây dựng bằng cách bao gồm phần tử trung tính 0 và một phép cộng nghịch đảo phép nhân cho mỗi số nguyên khác; tập hợp các số thực bằng cách bao gồm với các số hữu tỷ các giới hạn của dãy Cauchy của các số hữu tỷ; các số phức, bằng cách cộng với các số thực căn bậc hai chưa giải của trừ một.

+ Các tính chất của số tự nhiên, tính chia hết và phân phối của các số nguyên tố, được nghiên cứu trong lý thuyết số. Các vấn đề liên quan đến việc đếm và sắp xếp thứ tự, ví dụ như: Phân vùng và liệt kê được nghiên cứu trong tổ hợp. Theo ngôn ngữ thông thường, trong giáo dục tiểu học, số tự nhiên có thể được gọi là số đếm để loại trừ trực quan các số nguyên âm và số 0 và cũng để đối chiếu tính rời rạc của phép đếm với tính liên tục của phép đo.

Phép toán trên tập hợp số tự nhiên

Thứ nhất: Phép nhân

Phép nhân được hiểu như sau:

a x 0 = 0

a x S(b) = (a x b) + a.

– Phép nhân được định nghĩa như vậy khiến (N,x) trở thành một vị nhóm với phần tử trung lập là 1; một hệ sinh của vị nhóm này chính là tập hợp các số nguyên tố.

– Phép nhân thỏa tính chất phân phối: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Các tính chất mà phép nhân thỏa mãn khiến tập số tự nhiên trở thành một trường hợp ví dụ như nửa vành giao hoán. Nửa vành là dạng tổng quát hóa đại số của số tự nhiên mà trong đó phép nhân không cần phải thỏa mãn tính giao hoán.

– Nếu chúng ta hiểu tập hợp số tự nhiên theo nghĩa không có số 0 và bắt đầu bằng số 1 thì các định nghĩa về phép cộng và nhân cũng vẫn không thay đổi, ngoại trừ sửa lại a + 1 = S(a) và a x 1 = a.

Thứ hai: Phép cộng

a + 0 = a

a + S(b) = S(a + b)

– Phéo cộng khiến (N, +) trở thành một vị nhóm giao hoán với phần tử trung lập là 0, cũng là một vị nhóm tự do với một hệ sinh nào đó. Vị nhóm thỏa túnh chất khử và do đó có thể được nhúng trong một nhóm, nhóm nhỏ nhất chứa các số tự nhiên là số nguyên.

– Nếu chứng ta ký hiệu S(0) là 1, khi đó b + 1 = b + S(0) = S(b + 0) = S(b), có nghĩa là số liền sau của b chẳng qua là b + 1.

Thứ ba: Phép chia có dư và tính chia hết

Cho hai số tự nhiên a, b và b # 0. Xét tập hợp M các số tự nhiên p sao cho pb < hoặc = a. Tập hợp này bị chặn nên có một phần tử lớn nhất, gọi phần tử lớn nhất của M là q. Khi đó bq < hoặc = a và b (q + 1) > a. Đặt r = a – bq. Khi đó:

a = bq + r, trong đó 0 < hoặc bằng r < b.

– Có thể chứng minh rằng các số q và r duy nhất. Số q được gọi là thương hụt, số r được gọi là số dư khi chia a cho b. Nếu r = 0 thì a = bq. Khi đó, ta có a chia hết cho b hay b là ước của a, a là bội của b.

Các dạng bài tập liên quan đến Số tự nhiên

Dạng đề 1:

Ví dụ: Có bao nhiêu số có 3 chữa số khác nhau chia hết cho 5

Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

– Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

– Tính tổng các số vừa lập được.

Dạng đề 2:

Ví dụ: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4.

Dạng đề 3:

Ví dụ: Hãy cho biết biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, … 2019 có tất cả nhiêu chữ số 0.

Dạng đề 4:

Ví dụ: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Như vậy, số tự nhiên là gì? Đã được chúng tôi chia sẻ cụ thể trong mục đầu tiên của bài viết. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đã chia sẻ một số đặc điểm cũng như dạng bài tập thường gặp liên quan đến số tự nhiên.


Dãy số tự nhiên – Toán lớp 4 – Cô Hà Phương (DỄ HIỂU NHẤT)


🔖 Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
📲Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán lớp 4 Dãy số tự nhiên
Dãy số tự nhiên là bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Trong bài giảng này, cô sẽ giúp các em tìm hiểu tất cả các kiến thức trọng tâm nhất bài học. Từ đó, các em sẽ giải các dạng bài tập từ cơ bản nhất đến nâng cao. Các em chú ý theo dõi bài học cùng cô nhé !
Đăng kí mua khóa học của cô tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
vietjack, toanlop4, daysotunhien
▶ Danh sách các bài học môn Toán lớp 4 Cô Hà Phương:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7XTYXl7Yycfp1qzpA5nXFM
▶ Danh sách các bài học môn Tiếng Anh 4 Cô Phạm Hồng Linh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7X6xxlQ8YC4v1o2SjUEUDe
▶ Danh sách các bài học môn Tiếng Việt 4 Cô Hoàng Thị Thơ:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VCYmq7vnHJ_W2oMQtR23Gn

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button