Trong hình học không gian chúng ta được học rất nhiều dạng hình học trong đó một dạng hình học mà khi nhắc đến trái đất chúng ta liên tưởng ngay đến nó, đó chính là hình cầu. Trái đất là hình cầu rộng lớn bao phủ sự sống của cả thế giới. Ngoài ra còn rất nhiều đồ vật có dạng hình cầu khác mà trên thực tế chúng ta phải tính thể tích của nó. Vậy công thức tính thể tích hình cầu là gì?
Cách tạo nên hình cầu
Hình cầu được tạo thành khi chúng ta quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R quanh đường kính AB cố định của nó.
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên hình cầu. Điểm O được gọi là tâm hình cầu, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Hình cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó. Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm O (gọi là đường tròn lớn) hoặc có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm O.
Ví dụ: Trái đất được xem như một hình cầu và xích đạo là một đường tròn lớn đi qua tâm hình cầu.
Công thức tính thể tích hình cầu
Công thức tính thể tích hình cầu như sau:
V(hình cầu) = πR3
Trong đó V là ký hiệu thể tích; R là bán kính khối cầu.
Bài tập tính thể tích hình cầu
Bài 1: Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích toàn phần của hình trụ là 384π cm2. Tính thể tích hình cầu
Bài làm:
Gọi bán kính của hình cầu là R
Hình cầu nội tiếp ở trong hình trụ nên bán kính của hình cầu chính là bán kính đáy của hình trụ -> bán kính đáy của hình trụ là R, đường cao của hình trụ là h = 2R.
Vì diện tích toàn phần của hình trụ là 384π cm2 nên ta có:
Stp hình trụ = 2πRh + 2πR2
⇔ 384π = 2π.R.h + 2π.R2
⇔ 384π = 2π.R.2R + 2π.R2
⇔ 384π = 6π.R2
⇔ R2 = 64
=> R=8
Vậy R = 8
Thể tích của hình cầu là:
V(hình cầu) = πR3 = π.83 = 682,67 (cm3)
Bài 2: Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12 cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.
Bài làm:
Gọi bán kính của hình cầu là R
=> Bán kính đáy của hình nón là R (vì bán kính đáy của hình nón bằng bán kính đáy của hình cầu)
+) Sxq hình nón = π.r.l (trong đó r là bán kính đáy, l là đường sinh)
⇔Sxq hình nón = π.R.12
+) Smặt cầu = 4 π.R2
Mà Sxq hình nón = Smặt cầu nên
π.R.12 = 4π.R2
⇔ 4π.R2 – π.R.12 = 0
⇔ 4π.R.(R-3) = 0
⇔ 4π.R = 0 hoặc R-3 = 0
=> R=3
Vậy R = 3 cm (nhận)
Thể tích hình cầu là:
V(hình cầu) = πR3 = π.33 = 36π (cm3)
Lưu ý khi tính diện tích hình cầu
– Đơn vị thể tích tính theo khối (như cm3, m3) cần chú ý theo đơn vị đề bài cho, một bài toán đưa ra đáp số có thể có nhiều đáp án để lựa chọn cả về con số và đơn vị nên cần phải chú ý để không bị đề bài lừa và chọn sai.
Nếu đề bài cho các cạnh khác đơn vị, chúng ta phải đổi về cùng một đơn vị trước khi tính diện tích để tránh bị sai. Thầy cô thường sẽ cho một hoặc hai cạnh có đơn vị khác trong dữ kiện đề bài hoặc những cạnh khác trong hình. Đầu tiên chúng ta phải thực hiện đổi chúng về cùng đơn vị trước khi làm các vấn đề khác để tính thể tích hình cầu.
– Nếu để bài yêu cầu tính một phần của hình cầu, chẳng hạn như hãy tính phân nửa hay một phần tư thể tích hình cầu, trước tiên hãy tìm thể tích toàn phần, sau đó đem thể tích ấy nhân với phân số mà đề bài yêu cầu cần tìm. Ví dụ, một hình cầu có thể tích toàn phần là 8, đề bài yêu cầu tính thể tích một nửa hình cầu, chúng ta phải lấy 8 nhân với ½ hoặc lấy 8 chia cho 2, kết quả cần tìm là 4, vậy thể tích nửa hình cầu là 4.
Trên đây, là toàn bộ nội dung liên quan đến công thức tính thể tích hình cầu là gì? Mọi thắc mắc liên quan đến nội dung bài viết trên, quý vị có thể liên hệ với chúng tôi để được giải đáp nhanh chóng nhất.
Công thức cách tính thể tích hình cầu | thằng thầy lợi
Công thức cách tính thể tích hình cầu | thằng thầy lợi
BÀI TẬP DIỆN TÍCH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP
http://www.giasuonline.net/2020/05/baitapdientichmatcaungoaitiep.html
BÀI TẬP MẶT CẦU ( HÌNH CẦU )
http://www.giasuonline.net/2020/05/tonghopdangbaitapvehinhcau.html
thể tích hình cầu ngoại tiếp
cách tính thể tích hình cầu
tính thể tích hình cầu
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng thầy lợi ( 24/24 ) với cú pháp : CHÀO THẰNG THẦY LỢI , MÌNH CẦN DẠY KÈM
Gọi hotline thằng thầy lợi qua zalo ( 0909496199 )
NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM
618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi
Blog http://www.giasuonline.net/
Instagram https://www.instagram.com/Giasuonline/
Pinterest https://www.pinterest.com/sangtaoxanh/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/
thể tích hình cầu ngoại tiếp
cách tính thể tích hình cầu
tính thể tích hình cầu
tính thể tích hình cầu bán kính r
tính thể tích hình cầu cụt
tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a
tính thể tích khối cầu
tính thể tích mặt cầu
tính thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện đều
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
tính thể tích khối cầu bán kính a
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp abcdehk
tính thể tích khối cầu bán kính bằng a
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ahkb
cách tính thể tích hình cầu
thể tích hình cầu
công thức tính thể tích hình cầu
thể tích và diện tích hình cầu
tính thể tích hình bán cầu
công thức tính thể tích hình cầu bán kính r
cách tính thể tích hình bán cầu
tính thể tích khối cầu có bán kính bằng a
công thức tính thể tích khối cầu bán kính r
tính thể tích hình chỏm cầu
tính thể tích khối cầu có đường kính 2a
tính thể tích khối cầu có phương trình
tính thể tích hình chóp cầu
tính thể tích khối chỏm cầu
cách tính thể tích hình chỏm cầu
ct tính thể tích hình cầu
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện cmnp
tính thể tích khối cầu biết diện tích
công thức tính thể tích khối cầu đường kính r
tính thể tích khối cầu đi qua 4 điểm
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đều
tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp sabc
tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương
công thức tính thể tích hình cầu là
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
tính thể tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón
tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc
chứng minh công thức tính thể tích hình cầu
cách tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
công thức tính thể tích một phần hình cầu
viết chương trình pascal tính thể tích hình cầu
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp sabc
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp s abcd
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện abcd
viết chương trình tính thể tích hình cầu
công thức tính thể tích vật hình cầu
công thức tính diện tích và thể tích hình cầu
công thức tính thể tích của một vật hình cầu
công thức thể tích hình cầu
công thức tính thể tích 1 phần của hình cầu
công thức tính thể tích của hình cầu
cách tính thể tích khối cầu
cách tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
công thức tính thể tích hình cầu cụt
cách tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
công thức tính thể tích hình cầu bán kính r
cách tính thể tích mặt cầu
cách tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp
cách tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp
công thức tính thể tích khối cầu bán kính a
công thức tính thể tích hình cầu
tính thể tích hình cầu
thể tích hình cầu
cách tính thể tích hình bán cầu
công thức tính thể tích khối cầu bán kính r
công thức tính thể tích hình bán cầu
cách tính thể tích hình chỏm cầu
công thức tính thể tích hình chỏm cầu
công thức tính thể tích hình chóp cầu
công thức tính thể tích khối chỏm cầu
cách tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
cách tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
cách tính thể tích khối cầu nội tiếp hình chóp
công thức tính diện tích thể tích hình cầu
cách tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
diện tích và thể tích hình cầu
công thức tính diện tích và thể tích hình cầu
công thức tính thể tích khối cầu đường kính r
công thức tính thể tích khối cầu lớp 12
các công thức tính thể tích mặt cầu
các công thức tính thể tích khối cầu
cách tính thể tích hình bất kỳ
